خب، بریم سراغ حل این مسئله ریاضی. اول از همه، بیایید ببینیم سوال چی می‌خواد و بعد قدم به قدم با هم جلو میریم.
سوال از ما می‌خواد حاصل ضرب چند تا کسر رو حساب کنیم. این کسرها هم به توان‌های مختلف رسوندن. پس باید یه کم با توان و ضرب کسرها آشنا باشیم. نگران نباشید، همه چیز رو با زبون ساده توضیح میدم.
کسر: کسر یعنی یه قسمت از کل. مثلاً اگه یه کیک رو به ۴ قسمت مساوی تقسیم کنیم، هر قسمت میشه یک چهارم (۱/۴) کیک.
توان: توان یعنی یه عدد رو چند بار در خودش ضرب کنیم. مثلاً ۲ به توان ۳ (۲³) یعنی ۲ رو سه بار در خودش ضرب کنیم:
۲ × ۲ × ۲ = ۸.
ضرب کسرها: برای ضرب کردن دو تا کسر، صورت‌ها رو در هم ضرب می‌کنیم و مخرج‌ها رو در هم ضرب می‌کنیم. مثلاً (۱/۲) × (۲/۳) = (۱×۲) / (۲×۳) = ۲/۶
حالا که اصطلاحات رو فهمیدیم، بریم سراغ حل مسئله.
اول از همه، توان‌ها رو حساب می‌کنیم:
(۴/۹)² = (۴/۹) × (۴/۹) = ۱۶/۸۱
(۳/۴)³ = (۳/۴) × (۳/۴) × (۳/۴) = ۲۷/۶۴
(۲/۱) = ۲
حالا که توان‌ها رو حساب کردیم، می‌تونیم کسرها رو در هم ضرب کنیم:
(۱۶/۸۱) × (۲۷/۶۴) × ۲ = (۱۶ × ۲۷ × ۲) / (۸۱ × ۶۴)
= (۸۶۴) / (۵۱۸۴)
حالا باید این کسر رو ساده کنیم. یعنی ببینیم صورت و مخرج هر دو بر چه عددی بخش‌پذیر هستن. هر دو بر ۸۶۴ بخش‌پذیر هستن:
۸۶۴ ÷ ۸۶۴ = ۱
۵۱۸۴ ÷ ۸۶۴ = ۶
پس کسر ساده شده میشه:
۱/۶
۱/۶
(۴/۹)² × (۳/۴)³ × (۲/۱) = (۱۶/۸۱) × (۲۷/۶۴) × ۲ = ۱/۶
خب، فرض کن می‌خوای یه دستور پخت کیک رو درست کنی. توی این دستور پخت، یه سری کسرها و اعداد به توان وجود داره. مثلاً ممکنه نوشته باشه "یک دوم پیمانه آرد" یا "دو به توان سه قاشق چایخوری شکر".
کسر یعنی یه قسمت از کل. مثلاً یک دوم یعنی نصف. توان یعنی یه عدد رو چند بار در خودش ضرب کنیم. مثلاً دو به توان سه یعنی دو رو سه بار در خودش ضرب کنیم.
حالا توی این مسئله ریاضی، ما باید چند تا کسر رو در هم ضرب کنیم. برای این کار، صورت‌ها رو در هم ضرب می‌کنیم و مخرج‌ها رو در هم ضرب می‌کنیم. بعدش هم کسر رو ساده می‌کنیم تا به یه جواب کوچکتر برسیم.
این کار مثل درست کردن کیک می‌مونه. اول مواد رو آماده می‌کنیم (کسرها و توان‌ها)، بعد مواد رو با هم مخلوط می‌کنیم (ضرب کسرها) و در نهایت کیک رو می‌پزیم (ساده کردن کسر).
خب، حالا که جواب رو پیدا کردیم، بیایید یه کم دقیق‌تر بهش نگاه کنیم.
همه مراحل درست انجام شدن و هیچ اشتباهی وجود نداره.
استدلال ما کاملاً منطقیه و هیچ پرشی در اون وجود نداره.
این ساده‌ترین راه حل ممکنه.
پاسخ به تمام جنبه‌های سوال پرداخته شده.
پس راه‌حل ما کاملاً درسته و نیاز به هیچ تغییری نداره.
کسر: یه قسمت از کل، مثل نصف یه سیب یا یک سوم یه پیتزا.
توان: نشون میده یه عدد چند بار خودش رو ضرب کنه، مثل اینکه بگی ۲ به توان ۳ یعنی ۲ رو سه بار در ۲ ضرب کنی.
ضرب کسرها: وقتی دو تا کسر رو می‌خوایم در هم ضرب کنیم، صورت‌ها رو در هم ضرب می‌کنیم و مخرج‌ها رو در هم ضرب می‌کنیم.
ساده کردن کسر: یعنی کسر رو کوچکتر کنیم، طوری که صورت و مخرجش دیگه بر هیچ عددی مشترک بخش‌پذیر نباشن.
خب، ما با هم یه مسئله ریاضی رو حل کردیم. یاد گرفتیم کسرها و توان‌ها چی هستن و چطور کسرها رو در هم ضرب کنیم و ساده کنیم. امیدوارم این توضیحات براتون مفید بوده باشه و بهتون کمک کنه تا ریاضی رو بهتر بفهمید.
😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊